π的神秘密碼

數學上其中一個最為人熟悉的概念，就是圓周率（即圓周除以直俓），用希臘字母π命名，圓周率這個常數的研究相當悠久。除了希臘，其他文明古國也各有紀錄。人類對圓周率的認識，亦可以說是一部數學史。

各國的古文明計算出圓周率，是大約等於數值3，巴比倫人就用25/8即3.125，古埃及人就用3.16；而希臘人阿基米德，便計算出圓周率是22/7與223/71之間，即已經準確到現代人常用的3.14。

這些古文明計算圓周率所用的，都是正多邊形周界法，宋朝祖沖之計算到7個小數位的精確度，之後一直未有大突破。

數學家對圓周率認識的一大突破，來自對於無限數列的研究，例如所有自然數對數的平方，即是1+1/4+1/9+……的答案與圓周率有關，現代數學家用一些比較有效率的數列，利用超級電腦把圓周率計算到50兆個小數位。

其實，圓周率除了挑戰電腦算法之外，亦有很多意想不到的應用，例如統計學當中很多公式便有圓周率的身影，又如把3月14日定為國際π日，近年商界更利用當日推出生意噱頭。

事有湊巧，科學家愛因斯坦於1879年3月14日出生，而現代英國理論物理學家史提芬霍金於2018年3月14日逝世。到底圓周率還有甚麼密碼未被發現呢？（本欄逢周一刊登）